სხვადასხვა სახის დაკვირვების შედეგად მიღებულ მონაცემებს, რომლებიც რიცხვებით არის წარმოდგენილი, სტატისტიკური მონაცემები ეწოდება.

ეს მონაცემები შეიძლება ეხებოდეს თითქმის ყველაფერს, რაც დაკვირვების საგანი შეიძლება იყოს. მაგალითად სპორტს, ხელოვნებას, ბიზნესს, კლიმატს ქვეყნისა და ხალხის ცხოვრებას, მოსწავლის სკოლაში სწავლას და ასე შემდეგ. ესე იგი მონაცემები არის ცნობები, ან მახასიათებელი თვისებები, რომლებიც აუცილებელია რაიმე დასკვნის გამოსატანად.

სწორედ, ასეთი მონაცემების შეგროვებას, დამუშავებას (განხილვას), ხელსაყრელი ფორმით წარმოდგენას და გამოყენებას შეისწავლის სტატისტიკა.

ამრიგად სტატისტიკის საგანია რაიმე მოვლენის (პროცესის) შესახებ ინფორმაციის შეგროვება, დამუშავება და გამოყენება.

მონაცემის სიხშირე არის რიცხვი, რომელიც გვიჩვენებს რამდენჯერ გვხვდება მონაცემთა ერთობლიობაში ეს მონაცემი.

მონაცემის ფარდობითი სიხშირე არის ამ მონაცემის სიხშირის შეფარდება მონაცემთა ერთობლიობაში მონაცემთა საერთო რაოდენობასთან.

რიცხვითი მონაცემების საშუალო ეწოდება მათ საშუალო არითმეტიკულს. საშუალოს გამოსათვლელად საჭიროა რიცხვითი მონაცემების ჯამი გავყოთ მათ რაოდენობაზე.

მაგალითად, 4; 2; 6 -ის საშუალო ტოლია (4+2+6)/3 = 4.

კენტი რაოდენობის რიცხვითი მონაცემების მედიანა ეწოდება ამ მონაცემების ზრდადობით ან კლებადობით დალაგებისას შუა პოზიციაზე მყოფ რიცხვს.

მაგალითად, 4; 2; 6; 1; 9 მონაცემების მედიანა ტოლია 4-ის, რადგან ის ზრდადობით დალაგებული მონაცემების 1; 2; 4; 6; 9 -ის შუაში მდებარეობს.

ლუწი რაოდენობის რიცხვითი მონაცემების მედიანა ეწოდება ამ მონაცემების ზრდადობით ან კლებადობით დალაგებისას შუა პოზიციაზე მყოფი ორი რიცხვის საშუალოს.

მაგალითად, 4; 2; 6; 1; 9; 7 მონაცემების მედიანა არის 5, რადგან ზრდადობით დალაგებული მონაცემების 1; 2; 4; 6; 9; 7 შუაში მდებარე ორი რიცხის 4-ის და 6-ის საშუალოა (4+6)/2 = 5.

რიცხვითი მონაცემების მოდა ეწოდება რიცხვს ან რიცხვებს, რომლებიც ამ მონაცემებში ყველაზე ხშირად გვხვდება.

მაგალითად, 4; 2; 6; 1; 9; 2; 6 მონაცემების მოდაა 2 და 6.

მონაცემთა გაფანტულობის ერთ-ერთი საზომი არის დიაპაზონი (გაბნევის დიაპაზონი, ანუ განი). რიცხვით მონაცემთა დიაპაზონი ეწოდება ამ რიცხვებიდან უდიდესსა და უმცირესს შორის სხვაობა.

მაგალითად, 4; 2; 6; 1; 9; 2; 6 მონაცემების დიაპაზონი არის 8, რადგან 9-1 = 8.

ზოგიერთ რიცხვით მონაცემებში საშუალოდან გადახრის საზომად საშუალო არ გამოგვადგება, მაგალითად, -3; -1; 0; 1; 3. ავიღოთ "გადახრათა" კვადრატები, შემდეგ მათი საშუალო და ამ საშუალოდან კვადრატული ფესვი. მიღებული რიცხვით, რომელსაც საშუალო სტანდარტული/კვადრატული გადახრა ეწოდება, ვახასიათებთ საშუალოდან გადახრის ხარისხს.

ჩვენი მაგალითისთვის საშუალო კვადრატული გადახრა არის 2, რადგან (9+1+0+9)/5 = 20/5 = 4, √4 = 2.

საშუალო კვადრატული გადახრის პოვნის ალგორითმი შეიძლება ასე ჩამოვაყალიბოთ:

1. ვპოულობთ მონაცემთა საშუალოს;
2. ვპოულობთ თითოეული მონაცემისა და საშუალოს სხვაობას;
3. ვპოულობთ მიღებული სხვაობების კვადრატების საშუალოს;
4. ვპოულობთ მიღებული კვადრატების საშუალოდან კვადრატულ ფესვს;
5. მიღებული პასუხი არის საშუალო კვადრატული გადახრა.

კვადრატული გადახრა საშუალოს მიმართ მონაცემთა გაფანტულობის საზომია და საშუალოსთან მონაცემების "თავმოყრას" ახასიათებს (ე.ი. მონაცემთა საშუალოდან ამ მონაცემების გადახრას "ზომავს").

მონაცემთა ერთობლიობაში რანგი შეგვიძლია წარმოვიდგინოთ ზრდადობით დალაგებული მონაცემების რიგითი ნომერი, თუ ყველა მონაცემი განსხვავებულია.

ახლა განვიხილოთ რიცხვითი მონაცემები: 17; 27; 22; 28; 31; 17; 20; 13; 17; 13 - დავალაგოთ ზრდის მიხედვით და გადავნომროთ:

13	13	17	17	17	20	22	27	28	31
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10

მაშინ - ისმება კითხვა, რატომ ააქვს ერთ 13-ს რანგი 1 და მეორეს 2? ხომ არ სჯობია ორივეს მივანიჭოთ მათი საშუალო არითმეტიკული? - (1+2)/2 = 1,5. ანალოგიურად თუ დავითვლით თითოეულ 17-ს ექნება რანგი - (3+4+5)/3 = 4.

---

შენიშვნა: მათემატიკური ცნებები ძირითადად წარმოდგენილია ეროვნული მისაღები გამოცდებისთვის განკუთვნილი სახელმძღვანელოდან - ავტორები: ს.თოფურია, ვ.ხოჭოლავა, ნ.მაჭარაშვილი, გ. აბესაძე, ზ. მეტრეველი.

განმარტება: პროფესორ ს. თოფურიას რედაქციით მეხუთე გადამუშავებული გამოცემა.