(a+b)² = a²+2ab+b²

(a-b)² = a²-2ab+b²

a²-b² = (a-b)(a+b)

a²+b² = (a+b)²-2ab ან a²+b² = (a-b)²+2ab

(a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³

(a-b)³= a³-3a²b+3ab²-b³

a³+b³ = (a+b)(a²-ab+b²) = (a+b)³-3ab(a+b)

a³-b³ = (a-b)(a²+ab+b²) = (a-b)³+3ab(a-b)

2(a²+b²) = (a+b)²+(a-b)²

(a+b)²-(a-b)² = 4ab

(a+b)² = (a-b)²+4ab

(a-b)² = (a+b)²-4ab

a⁴+b⁴ = (a-b)(a+b)[(a+b)²-2ab]

a⁴+b⁴ = [(a+b)²-2ab]-2(ab)²

(a+b+c)² = a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc

(a+b-c)² = a²+b²+c²+2ab-2ac-2bc

(a-b-c)² = a²+b²+c²-2ab-2ac+2bc

(a-b+c)² = a²+b²+c²-2ab+2ac-2bc

a³+b³+c³-3abc = (a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

თუ (a+b+c) = 0, მაშინ a³+b³+c³ = 3abc

a⁴+a²+1 = (a²+a+1)(a²-a+1)

a⁴+a²b²+b⁴ = (a²+ab+b²)(a²-ab+b²)

a⁸-b⁸ = (a⁴+b⁴)(a²+b²)(a-b)(a+b)

---

შენიშვნა: მათემატიკური ცნებები ძირითადად წარმოდგენილია ეროვნული მისაღები გამოცდებისთვის განკუთვნილი სახელმძღვანელოდან - ავტორები: ს.თოფურია, ვ.ხოჭოლავა, ნ.მაჭარაშვილი, გ. აბესაძე, ზ. მეტრეველი.

განმარტება: პროფესორ ს. თოფურიას რედაქციით მეხუთე გადამუშავებული გამოცემა.