სიმრავლე მათემატიკის ერთ-ერთი ძირითადი ცნებაა და იგი არ განისაზღვრება. მისი სინონიმებია: ერთობლიობა, კლასი, ოჯახი და ა. შ.

იმ ობიექტებს, რისგანაც შედგება სიმრავლე, ამ სიმრავლის ელემენტები ჰქვია.

სიმრავლე აღინიშნება დიდი ლათინური ასოთი, ხოლო ელემენტი პატარა ასოთი.

ის ფაქტი, რომ a არის A-ს ელემენტი, ჩაიწერება a ∈ A, ხოლო წინააღმდეგ შემთხვევაში, ანუ არ ეკუთვნის, ჩაიწერება ასე: a ∉ A.

სიმრავლის აღწერისას იყენებენ ფიგურულ ფრჩხილებს.მაგალითად სამელემენტიანი სიმრავლე, რომლის სამი ელემენტია: სიტყვა ვარდი, რიცხვი 5 და ასო ა ჩაიწერება ასე:

A = {ვარდი, 5, ა}

ვიტყვით, რომ A სიმრავლე არის B სიმრავლის ქვესიმრავლე, თუ A სიმრავლის ყველა ელემენტი წარმოადგენს B სიმრავლის ელემენტს.

ეს ასე ჩაიწერება: A ⊂ B

A და B სიმრავლეებს ეწოდება ტოლი, თუ A ქვესიმრავლეა B-სი და B ქვესიმრავლეა A-სი.

მათემატიკაში ჩანაწერების მოხერხებულად წარმოებისთვის შემოიტანეს ცნება ცარიელი სიმრავლე, რომელიც არცერთ ელემენტს არ შეიცავს. ცარიელი სიმრავლე ითვლება ნებისმიერი სხვა სიმრავლის ქვესიმრავლედ. ცარიელი სიმრავლე აღინიშნება სიმბოლოთი ∅.

სიმრავლეებზე შესაძლებელია რამდენიმე ოპერაციის ჩატარება:

• სიმრავლეების გაერთიანება: ორი სიმრავლის გაერთიანება ეწოდება ყველა იმ ელემენტების ერთობლიობას, რომლებიც ამ სიმრავლეებიდან ერთ-ერთს მაინც ეკუთვნის, აღინიშნება: A ∪ B.

  A ∪ B = {x | x ∈ A ან x ∈ B}

  

• სიმრავლეების თანაკვეთა: ორი სიმრავლის თანაკვეთა ეწოდება ყველა იმ ელემენტების ერთობლიობას, რომლებიც ეკუთვნის ამ ორი სიმრავლიდან თითოეულს, აღინიშნება: A ∩ B.

  A ∩ B = {A | x ∈ A და x ∈ B}

  

• სიმრავლეების გამოკლება: A და B სიმრავლეების სხვაობა ეწოდება ყველა იმ ელემენტების ერთობლიობას, რომლებიც ეკუთვნის A-ს და არ ეკუთვნის B-ს. აღინიშნება: A \ B.

  A \ B = {A | x ∈ A და x ∉ B}

  

გარდა ამისა, სიმრავლეები მნიშვნელოვანი საფუძვლებია მათემატიკის და ლოგიკის სხვადასხვა სფეროებში. მათი გამოყენება შესაძლებელია მონაცემთა ანალიზში, კომპიუტერულ მეცნიერებაში და სხვა დისციპლინებში.

---

შენიშვნა: მათემატიკური ცნებები ძირითადად წარმოდგენილია ეროვნული მისაღები გამოცდებისთვის განკუთვნილი სახელმძღვანელოდან - ავტორები: ს.თოფურია, ვ.ხოჭოლავა, ნ.მაჭარაშვილი, გ. აბესაძე, ზ. მეტრეველი.

განმარტება: პროფესორ ს. თოფურიას რედაქციით მეხუთე გადამუშავებული გამოცემა.