ალბათობის თეორია არის მეცნიერება, რომელიც შეისწავლის მასობრივ შემთხვევით მოვლენათა რაოდენობრივი ხასიათის კანონზომიერებს.

ალბათობის ძირითად ცნებას ხდომილობა წარმოადგენს.

რაიმე შემთხვევითი ხდომილობის ფარდობითი სიხშირე ცდათა მოცემულ სერიაში არის ამ ხდომილობის განხორციელებათა ოდენობის შეფარდება ცდათა საერთო ოდენობასთან.

ცდათა მრავალჯერ გამეორებისას შემთხვევითი ხდომილობის ალბათობა ამ ხდომილობის ფარდობითი სიხშირის ტოლია (მიახლოებით).

აუცილებელი ხდომილობა არის ხდომილობა, რომელიც მოცემული ცდის ჩატარებისას ყოველთვის ხორციელდება - თუ ცდათა რიცხვია n, აუცილებელი ხდომილობის მოხდენათა რიცხვი n-ია, ფარდობითი სიხშირე = 1, ალბათობა = 1.

ხდომილობას, რომელსაც მოცემული ექსპერიმენტი არც ერთი შედეგი არ შეესაბამება, შეუძლებელი ხდომილობა ეწოდება. მისი ალბათობა ნულია.

თუ A ნებისმიერი ხდომილობაა და P(A) - მისი ალბათობა, მაშინ 0≥P(A)≤1.

განვიხილოთ კამათელის გაგორება, ვთქვათ გვაინტერესებს A ხდომილობა: "მოვიდა რიცხვი, რომელიც 3-ის ჯერადია". ასეთი რიცხვი გვაქვს ორი - 3 და 6. ეს შედეგები არის A ხდომილობის ხელშემწყობი შედეგებია.

ა ხდმილობის ალბათობა ვუწოდოთ ხელშემწყობი ხდომილობის ოდენობის შეფარდებას ხდომილობის საერთო ოდენობასთან, ამიტომ განხილული მაგალითისთვის ალბათობა იქნება:

P(A) = 2/6.

თუ რაიმე ექსპერიმენტის შედეგები ტოლშესაძლებლიანია, მათი რიცხვია n და ამ ექსპერიმენტთან დაკავშირებული A ხდომილობის m ცალი შედეგი შეესაბამება (A-ს ხელშემწყობი შედეგების რიცხვია m), მაშინ A ხდომილობის ალბათობა გამოითვლება:

თუ A შეუძლებელი ხდომილობაა, მაშინ m = 0 P(A) = 0.

თუ A აუცილებელი ხდომილობაა, მაშინ m = n, P(A) = 1.

A ხდომილობასთან ერთად შეგვიძლია განვიხილოთ ხდომილობა - "არა A" (არ გვაქვს A). მას ასე ავღნიშნავთ A ხაზიანი - იგი A ხდომილობის საწინააღმდეგო ხდომილობაა. თუ A-ს ხელშემწყობი შედეგების რიცხვია m, მაშინ A ხაზიანის ხელშემწყობი შედეგების რიცხვია n-m. ამრიგად

A და B ხდომილობათა ჯამი (გაერთიანება) ეწოდება იმ ელემენტარული ხდომილობებისაგან შედგენილ C ხდომილობას, რომლებიც ეკუთვნის A და B ხდომილობებიდან ერთ-ერთს მაინც. A და B ხდომილობათა ჯამი აღინიშნება A+B ან A∪B სიმბოლოთი.

A და B ხდომილობათა ნამრავლი (თანაკვეთა) ეწოდება იმ ელემენტარული ხდომილობებისაგან შედგენილ C ხდომილობას, რომლებიც ერთდროულად ეკუთვნის A და B ხდომილობებს. A და B ხდომილობათა ნამრავლი აღინიშნება A.B ან A∩B სიმბოლოთი.

ორ A და B ხდომილობას ეწოდება დამოუკიდებელი, თუ სამართლიანია ტოლობა: P(A.B) = P(A).P(B).

ორ A და B ხდომილობას არათავსებადი ეწოდება, თუ მათ საერთო ელემენტარული ხდომილობა არ აქვთ და სამართლიანია ტოლობა: P(A+B) = P(A)+P(B).

ნებისმიერი ორი A და B ხდომილობისათვის სამართლიანია ტოლობა: P(A+B) = P(A)+P(B)-P(A.B).

---

შენიშვნა: მათემატიკური ცნებები ძირითადად წარმოდგენილია ეროვნული მისაღები გამოცდებისთვის განკუთვნილი სახელმძღვანელოდან - ავტორები: ს.თოფურია, ვ.ხოჭოლავა, ნ.მაჭარაშვილი, გ. აბესაძე, ზ. მეტრეველი.

განმარტება: პროფესორ ს. თოფურიას რედაქციით მეხუთე გადამუშავებული გამოცემა.